Question

Um corpo de massa m é empurrado contra uma mola cuja constante elástica é 200 N/m, comprimindo-a 0,3 m. Ele é
liberado e a mola o projeta ao longo de uma superfície sem atrito que termina numa rampa inclinada conforme a figura
abaixo. Sabendo que a altura máxima atingida pelo corpo na rampa é de 0,9 m e g = 10 m/s2
, calcule a massa m do
corpo e a velocidade do corpo ao deixar a mola.

Answer 1

Dados:
k = 200 N/m
x = 0,3 m
h = 0,9 m
g = 10 m/s²

Pelo princípio da conservação da energia mecânica, temos:
Ema = Emb
Epea = Epgb   

A energia potencial elástica (em A).
Epea = Kx²
              2
Epea = 200·(0,3)²
                  2
Epea = 18
              2
Epea = 9 J

A energia potencial gravitacional (em B).
Epgb = m·g·h
Epgb = m·10·0,9
Epgb = 9m

Assim, temos:
Epea = Epgb
9 = 9m
m = 1 kg  [resposta]

Agora, calculemos a velocidade em A.
A energia potencial elástica é igual à cinética. Logo:
Eca = Epea
Eca = 9
m·v² = 9
  2
1·v² = 9
  2
v² = 18
v = √18
v ≈ 4,24 m/s  [resposta]