Uma bola de golfe de 0,045kg que estava inicialmente em repouso passa a se deslocar a 25m/s depois de receber o impulso de um taco. Se o taco e a bola permaneceram em contato durante 2,0ms, qual ´e a for¸ca m´edia do taco sobre a bola? O efeito do peso da bola durante seu contato com o taco ´e importante? Explique.
Respostas
m = 0,045 kg
V = 25 m/s
t = 2 ms ⇒ 0,002 s
Primeiramente, temos que calcular a aceleração desse bola.
a = V
t
a = 25
0,002
a = 12500 m/s²
Agora calculamos a força.
F = m·a
F = 0,045·12500
F = 562,5 N
O efeito do peso da bola NÃO é importante porque essa força forma um ângulo de 90° com o deslocamento, logo o seu valor é zero.
Uma solução alternativa além da exposta seria:
Utilizando a noção de quantidade de movimento, em que p=m.v, em termos de unidades temos: p=kg.m/s.
Sabendo que impulso é equivalente a quantidade de movimento, temos que: I=F.Δt
Ou seja: I=p, portanto, m.v=F.Δt, e a força pode ser encontrada através de relações algébricas m.v/Δt=F, sabendo que os valores são:
m=0,045kg
v=25m/s
Δt=0,002s
Têm-se: 0,045x25/0,002=F, realizando essa operação, encontra-se que a força vale 562,5N.
F=562,5N.
Não se fez necessário calcular a aceleração pois a própria definição da 2° lei de newton encontra-se 'embutida', através do teorema do impulso, observemos:
F=m.a, a definição de força, certo? Podemos expressá-la da seguinte forma
F=m.Δv/Δt, isto é equivalente a: F.Δt=m.Δv, ou seja, exatamente o teorema do impulso equivalente quantidade de movimento apresentada anteriormente, pode-se então concluir que uma força aplicada por um determinado tempo é igual a uma massa fixa variando sua velocidade, como impulso é I=FΔt e quantidade de movimento é p=m.v, então, conclui-se que I=Δp.