Matéria: Matemática
Autor: matematicafacil1
Perguntado 9 anos atrás

Uma professora fará uma roda com 7 alunos, porém 2 deles não podem ficar juntos na roda. De quantas maneiras ela poderá organizá-los?

Respostas

respondido por: Anônimo

Primeiro calcularemos o total de chances ...

Pcn = ( n-1)!

Pc7 = ( 7-1)!

Pc7 = 6!

Pc7 = 6.5.4.3.2.1

Pc7 = 30 . 24

Pc7 = 720 maneiras no total

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porém dois deles devem ficar separados ...

Então temos que o total de chances com os dois juntos é ...

2Pc6 = 2.(6-1)!

2Pc6 = 2.5!

2Pc6 = 2.5.4.3.2.1

2Pc6 = 40.6

2Pc6 = 240 maneiras entre os dois

==============================

Agora basta subtrair ...

720 - 240 = 480 maneiras diferentes ok

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