um pátio em forma de trapézio isósceles, cujas dimensões, 31m de base maior, 7m de base menor e 15m de lado, deve ser cimentado. sendo r$2,00 o preço do metro quadrado cimentado, qual sera o custo final, em reais
Respostas
Utilizando teorema de Pítagoras e área de trapezio, temos que o custo fina lserá de R$ 342,00.
Explicação passo-a-passo:
Para encontrarmos área desta trapezio, primeiro precisamos encontrar sua altura.
Se pegar o trapezio e dividilo em trÊs partes pela altura, vai ver que o lado é uma hipotenusa de um triangulo retangulo, onde a altura é um dos catetos e o outro cateto é um dos pedaço da divisão do trapezio.
Este pedaço por sua vez é a base maior menos a menor dividio por 2, pois a parte do meio do trapezio é retirada, por isto a subtração, e forma um triangulo para cada lado, por isso dividido por dois.
Assim temos que neste triangulo retangulo a hipotenusa é o lado de 15 m, e os catetos são a altura h e o lado (31-7/2=12m) de 12 m. Assim usando teorema de Pítagoras:
15² = h² + 12²
225 = h² + 144
h² = 225 - 144
h² = 81
h = 9 m
Assim sabemos a altura deste trapezio, agora podemso encontrar sua área pela formula de área do trapezio:
A = (B+b) . h /2
A = (31+7) . 9 /2
A = 38.9 / 2
A = 19 . 9
A = 171 m²
E como cada metro quadrado custa 2 reais:
P = 171 . 2 = 342 reais
Assim o custo fina lserá de R$ 342,00.