Question

Determine o tempo, em dias, que o capital de R$ 1.500,00 leva para produzir o montante de R$ 2.800,00, considerando a taxa de juros simples de 25% aa.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Xirita, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o tempo (n), em dias, que o capital de R$ 1.500,00 leva para produzir o montante de R$ 2.800,00, considerando a taxa de juros simples de 25% ao ano.

Veja que montante, em juros simples, é dado pela seguinte fórmula:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 2.800
C =1.500
n = n dias (é o que vamos encontrar).
i = 0,25 ao ano --- (veja que 25% = 25/100 = 0,25. Mas, como está sendo pedido o tempo em dias, então vamos transformar a taxa de 0,25 também ao dia. Para isso, basta que dividamos 0,25 por "360", pois um ano comercial tem 360 dias. Assim: 0,25/360 = 0,000694 <--- Esta é a taxa diária).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, teremos:

2.800 = 1.500*(1 + 0,000694*n) ---- ou apenas:
2.800 = 1.500*(1+0,000694n) ---- vamos apenas inverter, ficando:
1.500*(1+0,000694n) = 2.800 ----- isolando "1+0,000694n, teremos:
1 + 0,000694n = 2.800/1.500 ---- veja que esta divisão dá "1,8667" (bem aproximado). Assim:

1 + 0,000694n = 1,8667 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
0,000694n = 1.8667 - 1
0,000694n = 0,8667 ---- isolando "n", teremos:
n = 0,8667/0,000694 ---- note que esta divisão dá "1.249" (bem aproximado). Logo:

n = 1.249 dias <--- Esta deverá ser a resposta, considerando-se o ano comercial (360 dias).

Observação: por isso é que é de suma importância que o autor da pergunta sempre coloque as opções fornecidas pela questão, pois são essas opções que "guiam" as respostas dos usuários respondedores. Por exemplo, se nas opções não estiver grafada nenhuma com o número de dias que demos aí em cima, aí poderíamos considerar um ano com 365 dias, ou seja, um ano não comercial e, como tal, a resposta seria outra. A propósito, se considerarmos o ano com 365 dias, então o número de dias seria de aproximadamente 1.265 dias.
Por isso é que, insistimos, as opções sempre deverão ser dadas, desde que a questão as forneça, pois são essas opções que guiam as nossas respostas.

É isso a
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Olá,

Vamos lá,

Dados:
c=capital=1.500,00
j=juros= m-c=2.800-1500=1.300,00
i=taxa=25%a.a.=25:360(ano comercial)= 0,0694%=0,0694/100=0,000694
t=tempo=?

Agora acharemos o tempo:
j = cit
1.300=1.500*0,000694*t
1.300=1,04167t
t = 1.300/1,04167
t = 1.248 dias

Resposta: tempo 1.248 dias

Investir em conhecimentos rende sempre melhores juros.
- Benjamin Franklin