Question

20 PONTOS!
Os lados de um triângulo obtusangulo medem 3cm,5cm e 7. A medida da projeção do menor dos lados sobre a reta que contém o lado de 5m é, em m ??

Answer 1

$Utilizando \ o \ teorema \ : \\ \\ \boxed{a^2 \ = \ b^2+c^2+2.c.m}$

$A \ demonstra\c{c}\tilde{a}o \ deste \ teorema \ segue \ em \ anexo \ para \\ que \ voc\hat{e} \ possa \ entend\hat{e}-lo \ melhor.$

$Onde \ \mathbf{a=7} , \mathbf{b=3} , \mathbf{c=5} \ . \ Sendo \ \mathbf{m} \ a medida \ da \ proje\c{c}\tilde{a}o \\ do \ menor \ dos \ lados \ ( no \ caso \ esse \ lado \ seria \ \mathbf{b}) \ sobre \ a \\ reta \ que \ cont\acute{e}m \ o \ lado \ de \ 5 \ cent\acute{i}metros.$

$7^2 \ = \ 3^2 +5^2 +2.(5).(m) \\ 49 \ = \ 9 + 25 + 10m \\ 15 \ = \ 10m \\ m \ = \ \frac{3}{2} \ \ \ ou \ \ \ m = 1,5 \ \ cent\acute{i}metros$