Question

Encontre a solução do sistema :
x+y+z=12
3x-y+z=20
3y+z=7

Answer 1

Usando método de substituição 
x+y+z=12
3x-y+z=20
3y+z=7

x+y+z=12
x = 12 - y - z 

3x-y+z=20        " substituindo x " 
3 ( 12 - y -z) -y +z = 20
36 -3y -3z -y +z = 20
-4y -2z = 20 -36
-4y -2z = -16
-2z = -16 + 4y
z = (-16 + 4y) / -2
z = 8 - 2y

3y+z=7         " substituindo z "
3y + 8 - 2y = 7
y = 7 - 8
y = -1

3y+z=7          " substituindo y " 
3 * -1 + z = 7
-3 + z = 7
z = 7 + 3
z = 10

x+y+z=12           " substituindo y e z "
x + ( -1) + 10 = 12
x - 1 + 10 = 12
x  + 9 = 12
x = 12 - 9
x = 3

Resposta : 

x = 3
y = -1 
z = 10