Question

Efetue, deixando o resultado final na forma de uma fração
A) 0,5555...+0,1444...÷0,1222...
B) 2,51333...-1,988...+2/5
C) 1/9+0,131313...+2,1323232...÷0,454545...

Answer 1

Para realizar estas operações matemáticas deve-se ter conhecimento e capacidade de gerar a fração geratriz de cada número decimal.

A. Fração geratriz:

0,555... = 5/9

0,1444... = 14 - 1/90 = 13/90

0,1222... = 12 - 2/90 = 1/9

Logo:

5/9 + 13/90/ 1/9 = 63/90/1/9 = 63/10

B. Fração geratriz:

2,51333... = 2 + 513 - 3/900 = 128/225

1,9888... = 1 + 98 - 8/90 = 91/90

Logo:

128/225 - 91/90 + 2/5 = 256 - 455 + 180/450 = 19/450

C. Fração geratriz:

0,131313... = 13/99

2,1323232... = 2 + 132 - 32/990 = 102/990 = 17/165

0,454545... = 45/99 = 5/11

Logo:

1/9 + 13/99 + 17/165/5/11 = 513/1485 = 57/165