Question

Após uma ventania, um guarda florestal percebeu que uma das árvores do parque havia se inclinado para a direita, estando na iminência de cair..Para escora-la,foram utilizadas duas haste de madeira,uma de altura 1,5m colocada no solo,a 2m do pé da arvore,apoiada nop tronco e a outra medindo3,0 m,colocada de forma a apoiar a extremidade do ramo mais alto,as duas hastes foram colocadas perpendiculares ao solo,Qual a altura da arvore?

Answer 1

$\frac{1,5}{3}$$: \frac{2}{(2+X)}$    onde:

1,5= lado maior do triângulo menor e 3 lado equivalente do trângulo maior;
   2= lado menor do triângulo menor e (2+x) lado equivalente do triângulo maior;

(2+x)*1,5= 2*3 ∴ 3+1,5x=6  ∴ 1,5x=6-3 ∴ x=2, logo o lado do triângulo maior é 2+2= 4;

h= (altura da árvore) hipotenusa do maior ângulo formado;

$h^{2} = 4^{2} + 3^{2}$  ∴  $h^{2} = 16+9= 25$  ∴ 


$h= \sqrt{25} = 5m$