Question

Um paciente toma 20 mg de uma droga medicinal em intervalos de 4 horas. Durante cada intervalo de 4 horas, a quantidade da droga no organismo do paciente se reduz a 75% da quantidade presente no início do intervalo. Se o tratamento se prolonga indefinidamente, qual dos valores abaixo melhor se aproxima da quantidade da droga que se acumula no organismo do paciente?a) 120 mg b) 110 mg c) 100 mg d) 90 mg e) 80 mg

Answer 1

Na primeira hora, o paciente toma 20 mg de remedio.

No segundo momento, ele vai tomar 20 - 0,75*20

No terceiro momento, ele vai tomar 0,75*20 - 0,75*(0,75*20)


Assim vamos criar uma PG infinita de razão 0,75 (ou seja, 3/4)


Logo, para saber a quantidade de droga presente no organismo, basta efetuarmos a soma da PG infinita de razão q = 3/4 e a1 = 20

S = a1 / 1 - q

S = 20 / 1 - 3/4

S = 20 / 1/4

S = 20 . 4/1

S = 80 mg


Então, a quantidade de droga que se acumulará no organismo será de 80 mg.