Question

O lado não perpendicular ás bases de um trapézio retângulo forma com a base maior um ângulo de 45º. Se as bases medem 12 cm e 9 cm, determine:a) a medida da altura;
b) a medida do lado não perpendicular às bases.

Answer 1

A altura do trapézio é 3 e o lado não perpendicular ás bases é 3√2

Answer 2

           
                         9 cm
               A --------------------B
                  |
     α           |
C---------------------------------D
  |               12 cm              |
  |               |
      3cm

α = 45°         sen45° = cos45° = √2 / 2

cos45 = 3cm / AC         √2/2 = 3cm / AC       √2AC = 2.3cm

AC = 6 cm / √2         AC = 6cm . √2 / √2.√2     AC= 6√2cm / 2

AC = 3√2 cm  medida do lado não perpendicular

sen45 = altura / 3√2 cm

√2/2 = altura / 3√2 cm

altura = 3√2 .√2 / 2    =  6.2 / 2  =  3 cm