Question

Em certo ano, um hospital atendeu, no mês de janeiro, 66 casos de uma virose, e o número de atendimentos aumentou a cada mês, uma taxa constante, chegando a 198 casos em dezembro. Nessas condições, o número de casos Carlos em cada mês m (m=1,2,...,12) daquele ano, pode ser descrito pela função?

Answer 1

Assumindo que o aumento se deu em progressão aritmética (P.A.), temos que:

a1 = 66
a12 = 198
n = 12
r = ?

an = a1 + (n - 1)r      (fórmula geral da P.A.)
a12 = a1 + (12 - 1)r
198 = 66 + (11)r
11r = 132
r = 12

Se a razão (r) é 12, entendemos que, a cada mês, apareciam mais 12 casos.
A fórmula pra tal crescimento é dada, portanto, pela própria fórmula da P.A.

C = 66 + (m - 1)12, sendo que C representa o número de casos; e m representa o mês.