Question

Dois angulos sao complementares. A soma do dobro de um deles e a oitava parte do outro é igual a um angulo reto. Calcule-os

Answer 1

x + y = 90º  (Pois são complementares)
2x + 1/8y = 90º (O dobro de um mais a oitava parte do outro)

Logo, temos um sistema de equações:

x + y = 90º ∴ y = 90º - x  (Tomemos esse valor para y)
2x + 1/8y = 90º ∴ 2x + $\frac{1}{8}$ *(90º-x) = 90º (Fazendo abaixo)

2x + $\frac{1}{8}$ *(90º-x) = 90º
2x + $\frac{90-x}{8}$ = 90º
$\frac{90+15x}{8}$ = 90º
90º + 15x = 720º
15x = 720º - 90º
15x = 630º
x = 630º/15
x = 42º    (Achamos aqui o valor do primeiro ângulo)

Substituindo naquele valor de y, teremos:

y = 90º - x 
y = 90º - 42º
y = 48º

Logo um ângulo terá 42º e o outro 48º.