Question

5) Quando o inteiro x é dividido pelo inteiro y, o quociente é q e o resto é r. Qual é o resto da divisão de x + 2qy por y?
(a) 0
(b) 2q
(c) 3q
(d) r
(e) 2r

Answer 1

x | y  
    --------   => x = qy + r => x/y = q + r/y  ( I )
 r     q
     
Perceba que na forma x/y = q + r/y , r é o resto

Então (x + 2qy)/y = x/y + 2qy/y = x/y + 2q  (II)

Substituindo( I ) e ( II ), vem:
q + r/y + 2q = 3q + r/y

Portanto o resto da divisão de x + 2qy por y, também dá resto r.
OBS. A diferença é que o quociente ficou triplicado

Letra D.