Question

Alguns amigos alugaram 9 filmes em uma locadora, dos quais 3 eram de terror. Sabendo que eles pretendem assistir a esses três consecutivamente,de quantas maneiras diferentes eles podem assistir a todos os filmes?

Obs: favor apresentar o cálculo

Resposta para análise: 30240 possibilidades

Answer 1

$P_7 \times P_3 = 7! \times 3! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 3 \times 2 \times 1 = 30240$

Explicação:
P₇ = Como esses amigos vão assistir os três filmes de terror juntos, você pode contá-los com sendo somente 1 filme. Daí, 6 filmes + três filmes de terror contando como 1 = 7. Permutação de 7.
P₃ = O enunciado diz que eles vão assistir os três filmes consecutivamente. Entretanto, ele não especifica a ordem. Pode ser na ordem "x y z", mas também pode ser da forma "y z x". Ou seja, esses três filmes podem não estar permutando com os outros, mas estão permutando entre si. Permutação de 3.