Question

a diferença entre o numero de arranjos de n objetos tomados 2 a 2 e o número de combinações desses mesmos objetos também tomados 2 a 2 é igual a 45. determine m

Answer 1

Boa tarde Guiv

A(n,2) - C(n,2) = 45 

n!/(n - 2)! - n!/2*(n - 2)! = 45 

n! - n!/2 = (n - 2)!*45 

n!/2 = (n - 2)!*45 

n! = 90*(n - 2)!

n*(n - 1)*(n - 2)! = 90*(n - 2)!

n² - n = 90 

n² - n - 90 = 0

delta
d² = 1 + 360 = 361
d = 19 

n = (1 + 19)/2 = 20/2 = 10