Question

sendo A o ponto de encontro da reta r, de equaçao x+y-4=0, com o eixo x, detdrmine a distancia do ponto A à reta s de equaçao 3x-4y+10=0.

Answer 1

Quando um ponto de uma reta intercepta o eixo x(abscissa), o valor de y (ordenada) é y=0.
Para achar as coordenadas(x,y) do ponto A, faremos o seguinte:
 x+y-4=0 --> isolamos y.
y= -x+4 ---> Como disse quando o ponto está em cima do eixo x, y=0.
0=-x+4 --> x=4.
Logo, o ponto A tem coordenadas A(4,0).

A distância desse ponto a reta s é calculada por uma formula:
$D= \frac{|ax +by+c|}{ \sqrt{a^{2}+b^{2}} }$

D=|3x-4y+10|/V3²+(-4)²
D=|3.4 - 4.0 +10|/V3²+(-4)²
D=|12 -0 +10|/V9+16
D=22/V25
D=22/5