Question

resolva em r as equações exponenciais (a) 2^x-3= 64 (b) 2^x+1=128 (c)8^x+3=4^x-1 (d)1/3^x=81

Answer 1

a) Basta fatorar o 64
2^x-3 = 2^6
elimina-se os 2
x - 3 = 6
x = 6 + 3
x = 9

b) basta fatorar o 128
2^x + 1 = 2^7
x + 1 = 7
x = 7 - 1
x = 6

c) fatora-se separadamente o 8 e o 4
(2³)^x + 3 = (2²)^x - 1
eliminam-se os 2
3(x + 3) = 2(x - 1)
3x+ 9 = 2x - 2
3x - 2x = -2 - 9
x = -11

d) fatora-se o 81
(1/3)^x = 3^4
inverte-se o 3 e troca o sinal do expoente 4
(1/3)^x = (1/3)^-4
eliminam-se os 1/3
x = -4

Answer 2

2ˣ⁻³ = 64 ou 2⁶
x - 3 = 6
x = 6 + 3 = 9 *****
b
2ˣ⁺¹ = 128 =  2⁷
x + 1 = 7
x = 7 - 1
x = 6 *****
c
8ˣ⁺³ = 4ˣ⁻¹
(2³)ˣ⁺³  = ( 2²)ˣ⁻¹
( 2 )³ˣ⁺⁹  = ( 2)²ˣ⁻²
3x + 9 = 2x - 2
3x -2x = -2 - 9
x = -11 ***

d
(1/3)ˣ = 81 =  3⁴
( 1/3)⁻ˣ = (3)⁴
( 3)ˣ  = ( 3 )⁴
x = 4 *****