Question

Somando se o complemento e o suplemento do angulo x, obtem se ametade do replemento de x. Entao, x é igual a ___.

Answer 1

90 - x + 180 - x = ( 360 - x)/2
(-2x + 270)/1 =( 360 - x)/2
1( 360 - x) = 2 ( -2x + 270)
360 - x = -4x + 540
-x + 4x = 540 - 360
3x = 180
x =180/3 =  60  graus

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Igor, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte questão: somando-se o complemento e o suplemento de um ângulo "x" obtém-se a metade do replemento desse mesmo ângulo "x".

Antes de mais nada veja que:

. o complemento de um ângulo "x" é dado por: 90-x
. o suplemento de um ângulo "x" é dado por: 180-x
. o replemento de um ângulo "x" é dado por: 360-x.

Assim, se temos que a soma do complemento e o suplemento de um ângulo "x" é igual à metade do replemento desse mesmo ângulo "x", então basta você fazer isto:

90-x + 180-x = (360-x)/2 ----- note que a metade do replemento é (360-x)/2, ok?

Continuando, teremos:

90-x + 180-x = (360-x)/2 ----- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, teremos:

270 - 2x = (360-x)/2 ----- multiplicando-se em cruz, teremos;
2*(270-2x) = 360 - x --- efetuando o produto indicado no 1º membro, teremos:
540 - 4x = 360 - x ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

- 4x + x = 360 - 540 --- reduzindo novamente os termos semelhantes, temos:
- 3x = - 180 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos:
3x = 180
x = 180/3
x = 60º <--- Esta é a resposta. Este é o ângulo "x" pedido.

Bem, a resposta já está dada aí em cima. Mas, apenas por mera curiosidade, vamos ver se é isso mesmo. Então veja que:

. complemento do ângulo de 60º: 90º-60º = 30º
. suplemento do ângulo de 60º: 180º-60º = 120º
. metade do replemento do ângulo de 60º: (360º-60º)/2 = 300º/2 = 150º.

Agora vamos somar o complemento + o suplemento e igualar à metade do replemento (tudo isso do ângulo de 60º). Então:

30º + 120º = 150º
150º = 150º <--- Olha aí como é verdade.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.