Question

um gancho é lançado descrevendo a trajetória modelada pela função h(t) = - t² + 7t/2 + 2, em que h é a altura alcançada e t é o tempo de lançamento. A altura máxima obtida pelo gancho no lançamento é:

Answer 1

→ Como ele nem quer saber o tempo, vamos direto à altura, pelo yv.

H = -∆/4a

H =- ( 49/4 + 8) / -4

H = (81/4) / 4

H = 81/16

H = 5.06 metros.

Answer 2

A altura máxima obtida pelo gancho é 5,0625.

Observe que a função h(t) = -t² + 7t/2 + 2 é uma função quadrática.

A curva que descreve o gráfico de uma função quadrática é chamada de parábola.

Veja que o coeficiente do termo de maior grau é negativo. Isso significa que a concavidade da parábola é para baixo. Então, o vértice será ponto de máximo.

Para sabermos a altura máxima obtida pelo ganho, vamos calcular o y do vértice da função h.

O y do vértice é definido por:

• yv = -Δ/4a.

Calculando o valor de delta:

Δ = (7/2)² - 4.(-1).2

Δ = 49/4 + 8

Δ = 81/4.

Logo, o y do vértice é igual a:

yv = -(81/4)/4.(-1)

yv = (81/4)/4

yv = 81/16.

Portanto, a altura máxima obtida pelo gancho no lançamento é de 5,0625 unidades de comprimento.

Para mais informações sobre parábola: https://brainly.com.br/tarefa/18088893