Question

As diagonais de um losango estão entre si na razão 4 para 5 e a área desse losango é igual a 90cm². Determine as medidas dessas diagonais? Vale 20 ptos Ajuda pf

Answer 1

$\frac{d}{D}=\frac{4}{5} \Rightarrow d=\frac{4D}{5}\\ \\ \frac{d.D}{2}=90 \Rightarrow d.D=180\\ \\ \frac{4D}{5}.D=180\\ \\ 4D^2=900\\ \\ D^2=225\\ \\ D=\sqrt{225}\\ \\ \boxed{D=15}$

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$d.D=180\\ \\ D=\frac{180}{15}=12$