(CEETEPS – SP) Na minissérie Um só coração , em homenagem aos 450 anos da fundação de São Paulo, Ciccilo Matarazzo foi apresentado como um grande criador de galinhas na cidade de São Bernardo do Campo. Na hipótese do mesmo ter solicitado a construção de um galinheiro de formato retangular utilizando 180 metros de tela para formar a cerca, aproveitando um muro existente, a dimensão da largura x para obter a área máxima seria de:
_____________________________________________
[ ]
[ ]
x [ ] x
[ ]
[____________________________]
(180 - 2x)
a) 35m
b)45m
c)50m
d)70m
e)90m
Respostas
respondido por:
6
É uma questão simples de função quadrática, note que se quisermos saber a área total do galinheiro apenas multiplicaremos suas dimensões, assim:
x(180-2x) = 180x-2x², o que simplificando por 2∴ 90x-x²
A equação acima é uma função quadrática, se calcularmo seu máximo estaremos calculando a área máxima do galinheiro e saberemos a medida x do lado.
Como seu coeficiente "a" é negativo sua concavidade estará voltada para baixo, logo seu ponto máximo será o" X do vértice"= -b/2a, assim:
-b/2a ⇒ -90/-2 = 45m
A medida lateral de x será 45m (Letra B)
Se você resolver a equação quadrática acima encontrará o mesmo resultado para o x.
x(180-2x) = 180x-2x², o que simplificando por 2∴ 90x-x²
A equação acima é uma função quadrática, se calcularmo seu máximo estaremos calculando a área máxima do galinheiro e saberemos a medida x do lado.
Como seu coeficiente "a" é negativo sua concavidade estará voltada para baixo, logo seu ponto máximo será o" X do vértice"= -b/2a, assim:
-b/2a ⇒ -90/-2 = 45m
A medida lateral de x será 45m (Letra B)
Se você resolver a equação quadrática acima encontrará o mesmo resultado para o x.
pedrolta:
Se ''a'' fosse positivo seu ponto máximo seria a fórmula do ''Y do vértice'? no caso -Delta/4a?
respondido por:
9
A = b.h
A = (180-2x).x
A = -2x² + 180x
A área será maxima em x = -b/2a
x= -180/(2(-2)
x = 180/4
x = 45 m
Letra B
A = (180-2x).x
A = -2x² + 180x
A área será maxima em x = -b/2a
x= -180/(2(-2)
x = 180/4
x = 45 m
Letra B
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