Question

Assunto: Sistemas de equações do primeiro grau com duas incógnitas
Método da comparação (problemas)

Ricardo precisa tirar na próxima prova o triplo da nota que tirou na primeira, porque as duas provas juntas devem somar 12 pontos. Qual a nota da primeira prova, e de quanto deve ser a nota mínima da segunda?

Answer 1

Vamos chamar a primeira prova de A e a segunda de B.

"Ricardo precisa tirar na próxima prova o triplo da nota que tirou na primeira"
B = 3A

"As duas provas juntas devem somar 12 pontos"
A + B = 12

Sistema montado:
B = 3A
A + B = 12

Você pode resolver como preferir, afinal existem muitas formas de se resolver sistemas. Vou usar o método da substituição, de modo que B aparece na segunda equação e eu tenho seu valor na primeira equação.

A + B = 12
A + (3A) = 12
4A = 12
A = 12/4
A = 3

Agora que temos o valor de A, descobrimos B:
B = 3A
B = 3 · 3
B = 9

A nota da primeira prova é 3, e a nota mínima da segunda é 9.