Question

uma piramide de base quadrada tem 18m de altura e 20m de apotema lateral. calcule a area da base e o volume da piramide?

Answer 1

Altura = 18 m Apótema lateral = 20 Na parte interna da piramide, formará um triângulo. Pelo teorema de Pitágoras. 20² = x² + 18² 400 = x² + 324 X² = 76 X = √ 76 X = 2 √19 m MMC 76 = 2² * 19 76 | 2 38 | 2 19 | 19 Lado do quadrado = 4 √ 19 Área = 4 √ 19 * 4 √ 19 = 16 * 19 = 304 m² Volume = AB * h / 3 V = 304 * 18 / 3 V = 5472 / 3 V = 1824 m³

Answer 2

ap = 20 m

h = 18 m

Ab = l²

V= Ab x h / 3

a altura, a apótema e a metade da diagonal do quadrado, formam um triângulo retângulo.

20² = 18² + x²                      x= d/2
400 = 324 + x²
400 - 324 = x²
x² = 76
x = √76
x= 2√19 m

l² = x² + x²
l² = (2√19)² + (2√19)²
l² = 4.19 + 4.19
l² = 152
l = 2√38m                     Área da base = Ab = (2√38)²     Ab = 152 m²

Volume =   V = Ab . h / 3         V = 152 . 18 / 3       V= 912 m³