Question

Os capitais T1 e T2 colocados a 75% a.a., em 8 meses, e a 5% a.m., em 6 meses, respectivamente rendem juros iguais.
Sabendo-se que a diferença entre eles é de R$1600,00, é correto afirmar que o menor dos capitais é de
a) R$1200,00
b) R$1600,00
c) R$2400,00
d) R$3200,00
e) R$4000,00

Answer 1

Boa tarde!

Esta é uma questão relacionada a juros simples, portanto, temos:
- 75% de juros ao ano, equivalem a 0,75/12 = 0,0625 ou 6,25% ao mês;
- São 8 meses para T1, logo temos 0,0625 = x/8meses ⇒ x = 0,50 ou 50%
- Temos também que o T2 é colocado sob a taxa de 5% ao mês por 6 meses, logo temos 0,5 = y/6 ⇒y = 0,30 ou 30%

Desta forma sabemos que 50% de T1 é equivalente a 30% de T2

Temos que a diferença entre eles é de R$ 1.600,00, logo, admitindo-se que T1 seja o menor dos capitais, podemos obter as seguintes equações:

T2=T1+1600 (I)
0,3T2=0,5T1 (II)

Substituindo (I) em (II):

0,3 * (T1 + 1600) = 0,5T1
0,3T1 + 480 = 0,5T1
480 = 0,2T1
T1 = 2.400

Desta forma, o menor dos capitais equivale a R$2.400,00, resposta C.