Question

aplicando o teorema do resto, determine o resto da divisao de f(x) por g(x) em cada caso: a) f(x)=3x²-x+4 e g(x)= x-2
b)f(x)=-x³+4x²-5x+1 e g(x)= x=2
c) f(x)=(4-x)elevado a 10 +3x e g(x) =x-4
d)f(x)=2xelevado a 5+x³-x²+1 e g(x)=x

Answer 1

Danyelle,
Vamos passo a passo

            O resto, R(x), da divisão de P(x) por um binômio da forma Q(x) = x + b
            é dado R(- b)
            Para operar, faz
                   x + b = 0
                         x = - b
                                         R(-b) = resto
Nos casos em estudo
a)
           x - 2 = 0
                 x = 2
                               f(2) = 3(2)^2 - 2 + 4
                                     = 12 - 2 + 4
                                       = 14
                                                                   R(x) = 14
b)
            x + 2 = 0
                  x = - 1
                               f(-2) = - (-2)^3 + 4(-2)^2 - 5(-2) + 1
                                       = 8 + 16 + 10 + 1
                                       = 35
                                                                   R(x) = 35
c)
           x - 4 = 0
                 x = 4
                               f(4) = (4 - 4)^10 + 3(4)
                                      = 0 + 12
                                       = 12
                                                                   R(x) = 12
d)
           x = 0
                             f(0) = 2.(0)^5 + (0)^3 + 1
                                    = 0 + 0 + 1
                                    = 1
                                                                   R(x) = 1