Question

A área de uma planta, que vive na superfície de uma certa represa poluída, dobrou a cada semestre, até que a represa ficou totalmente coberta. Isso aconteceu em 12 anos. Quanto tempo levou para que a oitava parte desse lago estivesse coberta?

Answer 1

A área da planta dobra a cada semestre. A área tem relação com o semestre, de maneira que dois elevado ao número de semestres dá a área da planta.
12 anos = 12 x 2 = 24 semestres (12 anos é igual a 24 semestres)

2 ^24 ⇒ área da planta

vamos chamar de K a área do lago e achar a oitava parte de k: 
1/8 de k = k = k ⇒ a oitava parte da área total do lago
                 8    2³

a área da planta : oitava parte da área total do lago
2 ^24/2³ = 2 ^21

(são 21 semestres) ou 10 anos e 6 meses