Question

uma caixa d'agua tem uma base quadrada , cuja diagonal mede 2m a mais que o lado . qual é a area dessa base?

Answer 1

Seja a a medida do lado do quadrado
d = a√2
a√2 = a + 2
a√2 - a = 2
a(√2 - 1) = 2
a = 2/(√2 - 1)
a = 2(√2 + 1)/(√2 - 1)(√2 + 1)
a = 2(√2 + 1)/(2 - 1)
a = 2(√2 + 1)
A = a²
A = 4(√2 + 1)²

Answer 2

d = l + 2

A = l²

(l + 2)² = l² + l²

l² + 4l + 4 = 2l²             l² + 4l + 4 - 2l² = 0         -l² + 4l + 4 = 0  eq. 2° grau

a = -1    b = 4    c= 4    Δ=b²-4ac     Δ = 4² - 4 (-1) 4    Δ = 16+ 16   Δ=32

l = -b +- √Δ / 2a        l = -4 +- √32 / 2. (-1)

l' = -4 + √32 / -2  = - 0,83m   medida negativa, não satisfaz

l'' = -4 - √32 / -2  = 4,83m 

Area da base será

A = l²

A = (4,83 m)² = 23,82m²