Question

O piso de uma cozinha mede 6 m^2 de área.

a) Se as dimensões do piso da cozinha forem 3 m de comprimento por 2 m de largura, seria possível ladrilhar este piso com ladrilhos quadrados de 25 cm de lado? Justifique como, e em caso afirmativo, quantos ladrilhos desses seriam necessários para cobrir totalmente essa área?

b) Se o piso da cozinha for quadrado (comprimento = largura) com a mesma área de 6 m^2, e sendo permitida a quebra de ladrilhos em um número finito de pedaços, seria possível ladrilhar todo o piso usando apenas ladrilhos quadrados de 25 cm de lado?

Justifique o raciocínio com cálculos e/ou argumentação matemática detalhada.

Answer 1

Lukyo,

Deve-se trabalhar com unidades homogêneas.
No caso em estudo, m ou cm??
O mais conveniente é cm

a)
               3 m = 300 cm
               2 m = 200 cm
Sendo 25 x 25 a medida dos ladrilhos, pode-se acomodar
     COMPRIMENTO: 300/25 = 12 LADRILHOS
     LARGURA: 200/25 = 8 LADRILHOS

                                       SIM, É POSSÍVEL LADRILHAR O PISO
                                       SERÃO USADOS 12 x 8 = 96 LADRILHOS

b)
                 6 m^2 x (100)^2 cm^2/m^2 = 60.000 cm^2

                 60.000 NÃO É UM QUADRADO PERFEITO
                 ESSA SUPERFÍCIE, SENDO QUADRADA TERÁ
                 UMA MEDIDA DE √60000 = 244,95 DE LADO
                 ARREDONDANDO POR EXCESSO 245 m
                 ASSIM SENDO, NÃO PODERÁ SER COBERTA
                 COM UM NÚMERO EXATO DE LADRILHOS.

                  PARA CADA LADO SERIA NECESSÁRIO 245/25 = 9,8
                  LADRILHOS....
                  NO TOTAL (9,8) X (9,8) = 96,04 LADRILHOS
                  HAVERIA NECESSIDADE CORTAR 01 LADRILHO
                  PARA COBRIR A PARTE DECIMAL