Question

equaçao biquadrada ( x4-17 x2+16=0) ????? ajudem-me !!!

Answer 1

$x^{4} -17 x^{2} +16=0$
$x^{2} =y$
$y^{2} -17y+16=0$

Δ=289-64
Δ=225
√Δ=15
y=17+15/2=32/2=16
y=17-15/2=2/2=1
como x²=y
p/ y=16
x²=16
x=
x'=4
x"=-4

p/y=1
x²=1
x=√1
x'=1
x"=-1

S={-4,-1,1,4}

Answer 2

equaçao biquadrada ( x4-17 x2+16=0) ????? ajudem-me !!!

x⁴ - 17x² + 16 = 0-----------usaremos ARTIFICIO
                                         x⁴ = y
                                         x² = y

x⁴ - 17x² + 16 = 0
y² - 17y  + 16 = 0
a = 1
b = - 17
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ  = (-17)² - 4(1)(16)
Δ = 289 - 64
Δ = 225 --------------------------√225 = 15
se
Δ > 0
então
(baskara)
y = - b + √Δ/2a

y' = -(-17) - √225/2(1)
y' = + 17 - 15/2
y' = 2/2
y' = 1
e
y" = -(-17) + √225/2(1)
y" = + 17 + 15/2
y" = 32/2
y" = 16

se

para
y' = 1
x² = y
x² = 1
x = + √1----------------------√1 = 1

x₁ = - 1
e
x₂ = + 1

para y = 16

x² = y
x² = 16
x = + √16---------------------------√16 = 4
x₃ = - 4
e
x₄ = + 4

equação biquadrada 4 raizes
V = { -4; -1, 1, 4}