Question

A diferença entre dois números positivos é 4.207, 5 e a diferença entre os logaritmos decimais desses dois números é igual a 2. A razão entre o maior e o menor número é

A. 42, 07
B. 50
C. 63,
D. 100
E. 8, 415

Answer 1

$\begin{cases}x-y=4207,5\\\log{x}-\log{y}=2\end{cases}$

Repare que não precisamos da primeira equação, mas apenas da segunda:

$\log{x}-\log{y}=2\\\\\log{\Big(\frac{x}{y}\Big)}=2\\\\10^2=\dfrac{x}{y}\\\\\boxed{\frac{x}{y}=100}$

Alternativa D.

Answer 2

Boa noite Laura

x - y = 4207.5 
log(x) - log(y) = 2

log(x/y) = 2 = log(100)

x/y = 100

x - y = 4207.5
x = 100y
100y - y = 4207.5
99y = 4207.5
y = 85/2
x = 100y = 8500/2

razão
r = (8500/2)/(85/2) = 100 (D)