Question

acrescentando 16 unidades a um numero seu log na base 3 aumenta de 2 unidades esse numero é

Answer 1

Boa noite.
Vamos la ...

x = o número positivo
aumentar 2 na base 3 é o mesmo que multiplicar por 3² que é igual a 9.
log[3] (x+16) = log[3] (x) + 2
log[3] (x+16) = log[3] (x) + log[3] (9)

Saindo dos logaritmos:

x + 16 = x * 9
x + 16 = 9x 
9x - x = 16
8x = 16
x = 16/8
x = 2

Abraço

Answer 2

Resposta:

2

Explicação:

numero =x ou seja log de x na base 3 =y

sendo assim 3^y= x

o problema  diz que  se acrescentarmos 16 a esse numero(x) seu log na base 3 aumenta 2 unidades, ou seja :

log de (x+16) na base 3 = y+2, temos então que:

3^(y+2)= x+16

aplicando propriedade da potenciação:

3^(y+2)= 3^y . 3^2

3^y. 3^2= x+16  

sabemos que 3^y = x , então fazemos a substituição

x.3^2=x+16 -    9x= x+16    -     8x= 16  

x= 2