Question

A) Qual é a medida do cateto DE? 60√3 cm?
B) Qual é a medida da hipotenusa do ∆DEF?

Answer 1

cateto oposto=180cm
cateto adjacente=DE=x

tg60°=c.o/c.a

$\sqrt{3} = \frac{180}{x} \\ \\ x= \frac{180}{ \sqrt{3} } \\ \\ racionalizar \\ \\ x= \frac{180 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} . \sqrt{3} } = \frac{180 \sqrt{3} }{3} =60 \sqrt{3} cm$

hipotenusa (a)
cateto=180 (b)
cateto=60√3 (c)

a²=b² +c²

a²=(180)² + (60√3)²

a²=32400 +3600(3)

a²=32400 + 10800

a²= 43200

$a= \sqrt{43200} \\ \\ a= \sqrt{2^6.3^2.3.5^2} \\ \\ a=2^3.3.5 \sqrt{3} \\ \\ a= 8.3.5 \sqrt{3} \\ \\ a=120 \sqrt{3} cm$

logo hipotenusa mede 120√3 cm