Matéria: Matemática
Autor: Lauri1612
Perguntado 8 anos atrás

Determine as medidas dos ângulos agudos B e C do triangulo retângulo da figura,sabendo que a razão entre o menor e o maior desses ângulos é 1/5

Lauri1612: pfv alguem me explica isso , n to entendo nd

Anônimo: ajuda aeh com a melhor resposta e obg e 5 estrelinhas

Respostas

respondido por: Anônimo

Olá Amigo vou te ajudar !

Resolução:

__________________________________________

Triângulo Retângulo o ângulo tem 90º,os outros 2 ângulos medem 90º

b + c =90
b / c =1/5

5b = 1c
b + 5b=90
6b =90
   b   =90/6
b =15º

b + c =90
15+c=90
   c=90 - 15
   c=75°

B mede 15º
C mede 75º

∴
____________________________________________-

Espero te ajudado ajuda aeh com Melhor resposta e um Obg ! vlw pela resposta

thiagodigaum: m 1
------- = --------
M 5

thiagodigaum: Assim, temos:
m 1
------- = -------
M 5

m 1
------- = -------
90 5

m = 90:5

m = 18° #

Logo, temos:

M + m + C = 180° , onde C é o terceiro ângulo que estamos querendo encontrar.

Substituindo, temos:

90 + 18 + C = 180
C = 72° #

Assim, os três ângulos são:

90°, 18° e 72°.

E pegando a relação proporcional que a questão nos deu:
m 1
------- = -------
M 5

e simplificando por 18, obtemos a razão dada n o início da questão, ficando:
18 :18 1
------------ = ------- ...#
90 :18 5

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