Question

A automedicação é considerada um risco, pois a utilização desnecessária ou equivocada de um medicamento pode comprometer a saúde do usuário: substâncias ingeridas difundem-se pelos líquidos e tecidos do corpo, exercendo efeito benéfico ou maléfico. Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de indivíduos, verificou-se que a concentração (y) de certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo com a expressão y=y0.2^−0,5, em que y0 é a concentração inicial e t é o tempo em hora. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que a concentração da substância tornou-se a oitava parte da concentração inicial após quanto tempo?

Answer 1

$y = y_{0}.2^{-0,5t} \\ \\ y = \frac{y_{0}}{8} \\ \\ \frac{y_{0}}{8} =y_{0}.2^{-0,5t} \\ \\ \frac{1}{8} =2^{-0,5t} \\ \\ \frac{1}{2^{3}} = 2^{-0,5t} \\ \\ 2^{-3}=2^{-0,5t} \\ \\ -0,5.t=-3 \\ \\ t = \frac{3}{0,5} \\ \\ t = 6h$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

4 horas

Explicação passo-a-passo:

Dada a expressão y = y0.2-0,5t  => y0/4 = y0.2-0,5t  => 1/4 = 2-0,5t  => 2-2 = 2-0,5t  => -0,5t = -2 => 0,5t = 2 => t = 2/0,5 => t = 4.