Question

99 - dividindo-se 660 em partes inversamente proporcionais aos números 1/2, 1/3 e 1/6, obtém-se

a) 120, 200, 340
b) 120, 180, 360 < A resposta do Livro
c) 380, 180, 100
d 330, 220, 110 < A minha resposta.

Answer 1

Vamos lá.

Vamos ver, Poke.
Pede-se para dividir 660 em partes inversamente proporcionais a 1/2, 1/3 e 1/6.
Veja: para podermos encontrar o quociente de proporcionalidade (QP), deveremos dividir 660 pela soma dos inversos (inversamente proporcional) das partes.
Assim, vamos logo somar quanto é o inverso de cada parte dada, que é:

1/(1/2) + 1/(1/3) + 1/(1/6) = 2 + 3 + 6 = 11 <--- Esta é a soma dos inversos de 1/2, 1/3 e 1/6.
Assim, vamos dividir 660 por 11 para encontrarmos o QP. Logo:

QP = 660/11 ----- note que esta divisão dá exatamente "60". Assim:
QP = 60 <----- Este é o valor do quociente de proporcionalidade.

Agora, para encontrar quanto é o valor relativo a cada parte, basta que multipliquemos o QP pelos inversos de cada parte. Assim, teremos (note que o inverso de 1/2 é 2; o inverso de 1/3 é 3; e o inverso de 1/6 é 6):

i) Parte inversamente proporcional a 1/2 será: ---> 60*2 = 120
ii) Parte inversamente proporcional a 1/3 será:---> 60*3 = 180
iii) Parte inversamente proporcional a 1/6 será:--> 60*6 = 360
SOMA DAS PARTES ------------------------------------------------> = 660

Assim, como você viu aí em cima, teremos que as partes obtidas são:

120, 180 e 360 ----> Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Dividindo-se 660 em partes inversamente proporcionais a 1/2, 1/3 e 1/6, obtém-se 120, 180, 360, alternativa B.

Essa questão é sobre divisão proporcional. Na divisão inversamente proporcional, temos:

a/(1/x) = b/(1/y) = c/(1/z) = (a + b + c)/(1/x + 1/y + 1/z)

Neste caso, temos que a + b + c = 660, x = 1/2, y = 1/3 e z = 1/6, logo, basta substituir na equação acima:

a/(1/(1/2)) = b/(1/(1/3)) = c/(1/(1/6)) = 660/(1/(1/2) + 1/(1/3) + 1/(1/6))

a/2 = b/3 = c/6 = 660/(2 + 3 + 6) = 660/11 = 60

Agora, basta resolver as igualdades:

a/2 = 60

a = 120

b/3 = 60

b = 180

c/6 = 60

c = 360

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