Question

qual a área de um triangulo de vértices no ponto A(2,3), B(1,8) e C(-5,2)

Answer 1

Dado os vértices de um triângulo: A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC), sua área será determinada pelo determinante dos vértices dividido por dois, ou seja, por A = $\frac{|D|}{2}$

Onde D = $\left[\begin{array}{ccc}Xa&Ya&1\\Xb&Yb&1\\Xc&Yc&1\end{array}\right]$


Cálculo da área de um triangulo de vértices no ponto A(2,3), B(1,8) e C(-5,2):

D = $\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&8&1\\-5&2&1\end{array}\right]$

D = $\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&8&1\\-5&2&1\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{ccc}2&3\\1&8\\-5&2\end{array}\right]$

D = [16 + (-15) + 2] - [3 + 4 + (-40)]
D = 16 + -15 + 2 - 3 - 4 + 40
D = 36

A = $\frac{|36|}{2}$
A = 18