Question

O resto da divisão de (2^64 + 1) por (2^32 + 1) é
igual a
A) 2.
B) 0.
C) 4.
D) 1.

Answer 1

(2^64 + 1) por (2^32 + 1)
2^64/32=2^2+1
2^32/32=2^1+1
ou seja dividindo os expoentes por 32

2^2+1/2^1+1=
4+1/2+1=
5/3=1 resto 2 letra (a)
boa sorte

Answer 2

O resto da divisão de (2⁶⁴ + 1) por (2³² + 1) é 2.

Explicação:

Fazemos assim:

2³² = x

Então:

(2⁶⁴ + 1) = x² + 1

(2³² + 1) = x + 1

Então, escrevemos a divisão apresentada por meio de uma divisão de polinômios.

 x² + 1   |  x + 1

- x² - x      x - 1

    - x + 1

   + x + 1

          (2)

O quociente dessa divisão é x - 1.

O resto é 2.

Outra forma de fazer:

Pelo teorema de resto, temos que o resto da divisão de (x² + 1)  por (x + 1) é o valor numérico de (x² + 1)  para x = - 1.

Então:

x² + 1 = (-1)² + 1 = 1 + 1 = 2

O resto é 2.

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