Question

em uma área de raio r=6 a area de um setor circular de 30° é ___pi cm²

Answer 1

Temos que

A=pi.r^2
A=pi.6^2
A=36pi cm^2



360----36pi
30-----x

30.36pi=360x
1080pi/360=x
X=3pi cm^2


Resposta : 3pi cm^2

Answer 2

Vajmos lá.

Veja, Maiara, que a resolução é simples.
Tem-se: considerando-se que uma circunferência tenha raio = 6 cm, a área de um setor circular de 30º é equivalente a quantos centímetros quadrados?

Antes veja que uma circunferência completa tem sua área encontrada da seguinte forma:

Ac = π*r² , em que "Ac" é a área de uma circunferência completa e "r²" é o raio ao quadrado.

Portanto, tendo a relação acima como parâmetro, então uma circunferência de raio = 6 cm, terá a seguinte área:

Ac = π*6²
Ac = π*36 --- ou apenas, o que é a mesma coisa:
Ac = 36π cm² <--- Esta é a área de uma circunferência que tenha raio = 6 cm.

Agora vamos utilizar uma regra de três simples e direta, raciocinando-se da seguinte forma: se uma circunferência completa (360º) tem uma área igual a 36π cm², então um setor circular de 30º terá uma área equivalente a "x", ou:

360 --------------- 36π
30 ---------------- x

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

360/30 = 36π/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
360*x = 30*36π
360x = 1.080π ---- isolando "x", teremos:
x = 1.080π/360 ---- veja que esta divisão dá exatamente igual a 3π . Logo:

x = 3π cm² <--- Esta é a resposta. Esta é a área do setor circular de 30º.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.