Question

O ponto O é o centro da circunferência da figura, que tem 3 m de raio e passa pelo ponto B. Se o segmento AB forma um ângulo de 30 graus com o raio OA, então a medida de AB, em m, é

a) 6√3
b) 3√3
c) 6√2
d) 3√2

Answer 1

Boa tarde Rodrigo 

temos um triangulo AOB onde

AO = r = 3
OB = r = 3
AB = ? 

OAB = 30°
OBA = 30°
AOB = 180 - OAB - OBA = 180 - 30 - 30 = 120

Lei dos cossenos

AB² = AO² + OB² - 2*AO*OB*cos(120) 

AB² = r² + r² - 2r²*(-1/2) = 3r²
AB² = 3*3² = 27

AB = 3√3 m