Question

Quantos segmentos de reta ficam determinados por 4 pontos distintos de uma circunferência?
6

12

4

10

8

Answer 1

Boa tarde Kikakarlin 

temos 4 pontos 

de cada pontos temos 3 segmentos 

o numero de segmentos de reta é 

N = 4*3/2 = 12/2 = 6 segmentos 

.

Answer 2

Dá para fazer só desenhando uma circunferência e marcando os quatro pontos sobre esta. Ligue o primeiro aos outros três, ligue o segundo aos outros dois e finalmente ligue o terceiro ao último, ou seja ao quarto. Conte os segmentos e vai chegar a conclusão de 6 segmentos de retas. Porquê só isso? Porque os segmentos precisam ser distintos.
Feito isso, pegue esse raciocínio e faça com quantos pontos você quiser usando a fórmula de combinação: C(4,2) nesse caso. Veja como fica:
C(4,2) = 4!/2!.2!
C(4,2) = 4.3.2.1/2.1.2.1   (simplifique o que for possível)
C(4,2) = 3.2
C(4,2) = 6