Question

Considere um retângulo, é possível que ele apresente um perímetro de 4 cm e uma área de 2 cm²? Para resolver esse problema considere os lados do retângulo como sendo x e y e encontre os valores destas dimensões. Seja o retângulo possível ou não, mostre a soma, a subtração, o produto e o quociente de suas dimensões.
(Obs.: Explique tudo o que for feito, e deixe os cálculos.)
                                                                                  Obrigada.

Answer 1

P=2(x+y)=4 --> x+y=2    (Se o perímetro é 4 cm então x + y = 2 cm)
A=xy = 2                        ( a área é 2 cm²)

Para descobrir os valores de x e y podemos resolver a equação:

x² - 2x + 2 = 0

Cálculo de Δ

Δ = (-2)² - 4 . 1 . 2
Δ = 4 - 8
Δ = -4

Como Δ < 0 então não existem números reais que satisfaçam a equação, logo este triângulo não existe