Question

por que foi necessário a criação do conjunto dos números naturais dos inteiros dos racionais e dos irracionais

Answer 1

cada conjunto teve uma necessidade específica.
por exemplo:

os naturais pela própria necessidade de contar, utilizada pelos nossos antepassados para contar rebanhos.

os inteiros pela necessidade econômica em representar perdas, prejuízo ou dívidas.

os racionais pela necessidade de representar divisão de quantidades.

os irracionais surgiram pois não conseguiram classificar como racionais tais números.