Question

Determine o valor (9^3/2-27^2/3)^1/2 ?

Answer 1

Determine o valor (9^3/2-27^2/3)^1/2 ?

[(3^2)^3/2 - (3^3)^2/3)]^1/2 

[(3)^6/2 - (3)^6/3)]^1/2 ==> [(3)^3 - (3)^2)]^1/2

[ 27 - 9 ]^1/2 ==> 18^1/2 ==>  √18
  ___
√2.3 ==> 3√2  ou  3.2^1/2

Answer 2

Steh,
Vamos passo a passo

Aplicando as convenientes propriedades operatórias de potencias

                     $(3^{ \frac{3}{2} }- 27^{ \frac{2}{3} } ) ^{ \frac{1}{2} } \\ \\ =[(3^2) ^{ \frac{3}{2} } -(3^3) ^{ \frac{2}{3} } ] ^{ \frac{1}{2} } \\ \\ =( 3^{ \frac{2x3}{2} } - 3^{ \frac{3x2}{3} } ) ^{ \frac{1}{2} } \\ \\ =(3^3-3^2) ^{ \frac{1}{2} } \\ \\ =(27-9) ^{ \frac{1}{2} } \\ \\ = 18^{ \frac{1}{2} } \\ \\ =(2x3^2) ^{ \frac{1}{2} } \\ \\= 2^{ \frac{1}{2} } x 3^{ \frac{2.1}{2} } \\ \\ = 2^{ \frac{1}{2} }x3$

                               $=3x 2^{ \frac{1}{2}$  RESULTADO FINAL