Question

José comprou um livro. No dia seguinte, comprou dois livros. No outro dia, comprou três livros. Cada dia, comprava um livro a mais que na véspera. Quantos livros José terá comprado em 50 dias?

Answer 1

PA (1, 2, 3, 4...)
a1 = 1
r = 1

$an = a1 + (n - 1)r \\ a50 = 1 + 49 \times 1 \\ a50 = 1 + 49 \\ a50 = 50$

$Sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ S50 = \frac{(1 + 50)50}{2} \\ S50 = 51 \times 25 \\ S50 = 1275$

Em 50 dias, José terá comprado 1275 livros.