Question

Após aplicar dos aumentos consecutivos de 20℅ e 30℅sobre o preço de determinado produto, uma loja de shopping participará do "dia da promoção", colocando um cartaz que oferece aos clientes um desconto de 50℅sobre o preço desse mesmo produto. Após esses aumentos e descontos, qual foi o abatimento oferecido sobre o preço inicial do produto, em porcentagem?

Answer 1

vamos adotar um preço inicial de R$100,00 (poderia ser qualquer valor que o resultado seria o mesmo)

para aplicar 20% de aumento, multiplicamos po 1,2 e para 30% por 1,3

100*1,2*1,3 = 156
ipli
para sabermos quanto é 50% de 156, multiplicamos por 0,5

156*0,5= 78

O abatimento foi de R$78,00, para sabermos o percentual em relção ao preço inicial:

100X=78
X=78/100
X=0,78 = 78%

O abatimento ofercido sobre o preço original foi de 78%

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Frank, que a resposta é simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Chamaremos o preço inicial de "P", ou seja, o preço do produto antes de receber qualquer aumento.
Agora se houve dois aumentos consecutivos, sendo um de 20% (ou 0,20) e outro de 30% (ou 0,30), então basta multiplicar o preço inicial (P) por: (1+0,20)*(1+0,30). Assim, faremos isto, chamando o preço após os dois aumentos de "K":

K = P*(1+0,20)*(1+0,30)
K = P*(1,20)*(1,30) ----- note que 1,20*1,30 = "1,56". Assim:
K = P*1,56 --- ou, o que é a mesma coisa:
K = 1,56P  <---Este é o preço do produto após os dois aumentos consecutivos.

ii) Agora vamos dar um desconto de 50% (ou 0,50) em cima do preço K. Para isso, multiplicaremos K por (1-0,50). Assim, teremos, chamando o preço com desconto de D:

D = K*(1-0,50)  
D = K*0,50 ----- mas já vimos logo acima que K = 1,56P. Então, substituindo, teremos:

D = 1,56P*0,50 ---- note que 1,56P*0,50 = 0,78P . Então:
D = 0,78P <--- Este é o preço após o desconto de 50%.

iii) Finalmente, vamos ver qual foi o desconto real sobre o preço inicial (P). Para isso, basta subtrair 0,78P de P. Então, chamando o desconto de "d", teremos:

d = P - 0,78P ------- veja que 1P - 0,78P = 0,22. Logo:
d = 0,22P <---- Esta é a resposta. O desconto final foi de 22% em cima do preço inicial.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.