Question

Um prêmio em dinheiro é repartido entre 3 pessoas em partes inversamente proporcionais às suas idades ,ou seja, 24,36 e 48 anos. Se a pessoa mais nova recebeu 9.000 reais a mais que a mais velha , então a pessoa que tem 36 anos recebeu ?

Answer 1

A pessoa que tem 36 anos recebeu 6.000 reais.

Explicação:

Chamando de n o valor do prêmio, e de a, b e c o valor recebido por cada pessoa, temos:

a + b + c = n

  a   =   b   =   c   =       a + b + c       =  

1/24    1/36     1/48    1/24 + 1/36 + 1/48

m.m.c. (24, 36, 48) = 144

Logo:

1/24 + 1/36 + 1/48 = 6/144 + 4/144 + 3/144 = 13/144

Então:

      a + b + c       =    n    ⇒ 144n

1/24 + 1/36 + 1/48   13/144       13

A pessoa mais nova recebeu 9000. Logo, a = 9000.

Então:

  a   = 144n

1/24      13

9000 = 144n

1/24       13

9000·24 = 144n

      1            13

144n = 9000·24·13

144n =2808000

n = 2808000/144

n = 19500

Portanto, o prêmio era de 19.500 reais.

Agora, calculamos quanto b recebeu.

  b   = 144n

1/36        13

  b   = 144·19500

1/36           13

  b   =  2808000

1/36           13

13b = 78000

b = 78000/13

b = 6000

Answer 2

Resposta:R$12000,00

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente pegamos as idades por 12, ficando 24÷12=2; 36÷12=3;

48÷12=4.

Mais nova:1/2k

Do meio:1/3k

Mais velho:1/4k

Enunciado: "Se a pessoa mais nova recebeu 9.000 reais a mais que a mais velha"

Então fica:

1/2k=1/4k+9000

1/2k-1/4k=9000

(2k-k)/4=9000

K/4=9000

K=9000×4

K=36000

Ou seja, se o do meio é 1/3k, fica:

1/3×36000

36000÷3=12000

Ficando assim o do meio recebendo R$12000,00