Question

Em quantos dos números menores do que 10.000 não ocorrem números idênticos pareados (isto e, não aparecem os blocos 11, 22, etc)?

Answer 1

Se considerar apenas os números pareados, 11, 22, 33... sabemos que se de 0 a 100 temos 100 números, sendo que 9 são pareados, então não ocorrem 100 - 9 = 91 números idênticos pareados.

Logo de 0 a 10000 temos 10 x 9 = 90 números pareados, então não ocorrem 10000 - 90 = 9910 números idênticos pareados

Mas se considerar tbm os numeros 111, 222, 333...
são mais 90 números idênticos

então temos 10000 - (90 + 90) =
                     10000 - 180 = 9820 números não idênticos