Question

por favor me ajudem !Resolva graficamente a inequaçao a seguir :x²+y²-6x-2y-6≥0

Answer 1

Bom dia!

Veja que a equação representa uma circunferência fora da origem,primeiro determinamos o seu centro.

Um outro detalhe importante e o sinal da desigualdade,o que vai interessar são o conjunto de pontos que estão fora da circunferência inclusive a circunferencia,veja que ela esta tracejada.

$x^{2} +y^{2}-6x-2-6 \geq 0$

Vamos indicar o centro por:

$C(x,y)$


$-2x=-6\\\\\ x= \dfrac{-2}{-6}\\\\\\ \boxed{x=3}$


$-2y=-2\\\\\ y= \dfrac{-2}{-2}\\\\\\ \boxed{y=1}$


$C(3,1)$


$Raio= \sqrt{3^{2} +(-1)^{2}+6 }\\\\\\ Raio= \sqrt{9 +1+6 }\\\\\\ Raio= \sqrt{16 }\\\\\\ \boxed{Raio= 4}$

Da uma olhada no gráfico!

Boa tarde!