Question

um triangulo acutangulo esta inscrito numa circunferencia de 5cm de raio .se o angulo a do triangulo se opoe a um lado de 6cm quanto vale cos a?"

Answer 1

Pela identidade Trigonometrica temos que cos^2 A + Sin^2 A=1 logo teremos: $cosA=\sqrt{1-sin^{2}A}=\sqrt{1-(0,6)^{2}}=\boxed{0,8}$.

Sendo que pelas Leis dos Senos, temos que A/SinA=B/SinB logo teremos 6/sinA=2.R onde R=5cm, logo SinA= 6/10=0,6.

Qualquer duvida Diga !!

Answer 2

E "so" usar a lei dos cossenos: a(2) = b(2) + c(2) -2 *b*c*cosA

Onde A= lado oposto, ou seja 5.

Raio=10, porque 1raio é 5, logo a volta completa e 10.

Logo:

Lado adjacente: 10

Hipotenusa: 6

Lado aposto: 5

5(2)= 10(2)+6(2) -2*10*6.COSa

25=100+36-120.COSa

25=16.COSa

COSa=16/25 (Simplicando por números impares...)

COSa=4/5

Resposta: 4/5.